leetcode 123. 买卖股票的最佳时机 III #动态规划

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123. 买卖股票的最佳时机 III

Description

Difficulty: 困难

Related Topics: 数组, 动态规划

给定一个数组，它的第i 个元素是一支给定的股票在第 i天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 **两笔 **交易。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 10⁵
• 0 <= prices[i] <= 10⁵

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    const n = prices.length
    const dp = new Array(n).fill(0).map(() => {
        return new Array(3).fill(0).map(() => {
            return new Array(2).fill(0)
        })
    })
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let k = 0; k <= 2; k++) {
            if (i === 0) {
                dp[i][k][0] = 0
                dp[i][k][1] = -prices[i]
                continue
            }
            if (k === 0) {
                dp[i][k][0] = 0
            } else {
                dp[i][k][0] = Math.max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k-1][1] + prices[i])
            }
            dp[i][k][1] = Math.max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k][0] - prices[i])
        }
    }
    return dp[n-1][2][0]
};