覆蓋率 85% 對初學者的日文基準線在數學上不可能——上限是 0.625

[bincyan]

覆蓋率門檻 85% 對一個初學者的日文基準線在數學上不可能達到，而且寫什麼內容都一樣。

機制

vocab_baseline.knows() 只對 evidence_words（他真的在卷子上勾過的詞）回 p = 1.0。
其餘 known_words 是 score() 展開出來的估計，走的是該頻段的 corrected。

2026-09-04 那一場日文階梯測驗：

evidence_words  6 個（かさ さいきん きょう ふゆ やくそく さいふ）
known_words   135 個（展開估計）
f1 corrected  0.625   f2 corrected 0.125   f3/f4 沒走到 → unrated

所以一篇日文故事裡，每一個他沒被親自考過的詞，上限就是 0.625。

實測

新寫的 8 課北海道課程，故事刻意只用 f1 的詞 ＋ 5 個當課教過的新詞：

課	詞塊	覆蓋率	不認得的詞
kuukou-touchaku	36	64.1%	0
onsen-hairikata	40	63.7%	0
michi-o-kikimasu	39	62.5%	0
yukimichi-unten	40	63.7%	0
yakkyoku-kaze	38	62.5%	0
shokudou-chuumon	36	63.7%	0
omiyage-erabi	40	63.7%	0
rentacar-henkyaku	37	63.9%	0

一篇「他不認得的詞是零」的故事，仍然只量到 63.7%。 要湊到 0.85，32 個計入分母
的詞塊裡得有 19 個來自那 6 個 evidence words——那不是故事，是咒語。

英文那邊剛好相反：f1/f2 是 0.9、f3 是 1.0，所以 10 課實測 89.4–90.5%，輕鬆過關。
同一道門，一邊永遠過不了、一邊永遠過得了，而決定的不是內容，是那個人被考過幾個字。

這不是「把門檻放寬」可以修的

85% 是「可理解輸入」這件事的性質，不是學習者的程度——門檻一浮動，「他聽不懂」就被
重新定義成「他就這樣」，而那正是 gate 10 當初要抓的失效。要修的是尺。

三個方向，都還沒有設計：

1. 讓 evidence_words 長大。 階梯式一場只問 16 個真詞，這是新設計的必然結果
   （m98/fluent#27 也在講這個測驗太短）。課程證據（apply_evidence()）與
   vocab-index 本來就是設計來長大的路徑，但今天 index_words 是 0——沒有東西
   在把學過的詞餵回去。這條可能是最實在的：他上完 8 課就會有 40 個直接證據。
2. 分母只算「可判定」的詞塊，把 known_words_inferred 的不確定性移出比例本身。
   現在的 ratio 把「我們對這個詞有多確定」跟「這篇文章有多好懂」混在同一個數字裡。
3. 門檻對照的是同一把尺的另一端：例如要求覆蓋率 ≥ 該基準線的理論上限 × 某個比例。
   最不喜歡這個——它其實就是浮動門檻，只是繞了一圈。

現況

那 8 課新的日文課已經上線（16 課 jahok 全部 200），內容品質是可以的：36–40 文節、
不認得的詞 0 個、每課 5 個新詞都有 sr_item。gate 10 對它們全紅，而紅的理由是尺。
舊的 8 課是 43–55%，那些是真的有 2–10 個他不認得的詞——兩者的差別在訊息裡看得出來
（「不認得 N 個」那一欄），但在紅/綠上看不出來。

訂正（PR #30 第二輪審查，2026-09-05）

上面寫「任何一篇日文故事的覆蓋率上限就是 0.625」——那個數字寫死了一位。

0.625 是「他沒被親自考過的那些詞」的上限。他勾過的 6 個 evidence words 拿 p=1.0，
所以一篇用得到那幾個字的故事會稍微高一點：實測最高是 kuukou-touchaku 的
63.8%，而它「他不認得的詞」是 0。

結論不變、而且更清楚：一篇未知詞為零的故事只量到 63.8%，離 85% 還差 21 個百分點，
而那 21 點沒有任何內容寫法補得回來。