memory_dft パッケージ概要

memory_dft は Direct Schrödinger Evolution (DSE) を中心に、履歴依存の量子ダイナミクスと材料記憶効果を扱うための Python パッケージです。メモリカーネルによる非マルコフ的な時間発展、トポロジーやボルテックス解析、熱・応力場の評価、PySCF との連携などを含む構成になっています。

ディレクトリ構成

• core/
  • スパース行列エンジン、履歴管理、メモリカーネル、環境演算子、材料破壊解析などの中核機能を提供します。
• solvers/
  • DSE 時間発展ソルバー、記憶指標計算、熱ホログラフィー進化などを実装します。
• physics/
  • λ3 安定性評価、渦度解析、RDM (Reduced Density Matrix)、トポロジー指標の計算を担当します。
• holographic/
  • ホログラフィックな双対解析や測定プロトコル（matplotlib が必要）をまとめます。
• interfaces/
  • PySCF を用いた DFT 計算との統合インターフェースを提供します。
• engineering/
  • 熱・機械連成など工学系の追加ソルバー群を収録します。
• tests/
  • 簡易的なスモークテスト等のテストスイートです。
• __init__.py
  • 主要クラス・関数を再エクスポートし、トップレベル API を整理します。
• __main__.py
  • python -m memory_dft での実行エントリです。

主要コンポーネント

Core

• SparseEngine (core/sparse_engine_unified.py)
  • スパース Hamiltonian の構築・対角化・GPU/CPU 切替などを扱う統一エンジンです。
• MemoryKernel (core/memory_kernel.py)
  • 履歴依存効果を表現するメモリカーネルの中核実装です。
• HistoryManager (core/history_manager.py)
  • 時系列の状態履歴とメモリ評価のための管理ユーティリティを提供します。
• Environment Operators (core/environment_operators.py)
  • 有限温度・応力・トポロジー解析に必要な演算子や熱力学ユーティリティをまとめます。
• Material Failure (core/material_failure.py)
  • 熱/応力トポロジーの破壊予測と解析ロジックを提供します。

Solvers

• DSESolver (solvers/dse_solver.py)
  • DSE の時間発展計算を行うソルバーです。
• MemoryIndicator (solvers/memory_indicators.py)
  • ヒステリシスや記憶指標の解析を行います。
• ThermalHolographicEvolution (solvers/thermal_holographic.py)
  • 熱ホログラフィーの時間発展・双対性指標の評価を担当します。

Physics

• Lambda3Calculator (physics/lambda3_bridge.py)
  • λ3 안정性指標の計算や HCSP 検証を行います。
• VorticityCalculator (physics/vorticity.py)
  • 渦度解析と関連指標の抽出を支援します。
• RDMCalculator (physics/rdm.py)
  • 2-RDM の計算や Hubbard/Heisenberg 系の RDM 評価を提供します。
• Topology Engine (physics/topology.py)
  • Berry/Zak 位相や波動関数巻き数などのトポロジー解析を行います。

Interfaces

• PySCF Interface (interfaces/pyscf_interface.py)
  • PySCF を利用した DFT 計算に DSE メモリ効果を付加するための統合 API です。

オプション依存

• GPU アクセラレーション: cupy がある場合、スパース演算や DSE ソルバーは GPU を利用します。
• PySCF 連携: pyscf がインストールされている場合、分子系の DFT 計算を経路計算と組み合わせられます。
• ホログラフィック解析: matplotlib がある場合、ホログラフィック解析の可視化や測定プロトコルが利用可能です。

参考: 典型的な利用イメージ

from memory_dft import SparseEngine, DSESolver, MemoryKernel

engine = SparseEngine(n_sites=4)
H_K, H_V = engine.build_heisenberg(J=1.0)
psi0 = engine.compute_ground_state(H_K + H_V)[1]

solver = DSESolver(H_K, H_V, gamma_memory=1.2)
result = solver.run(psi0, t_end=1.0, dt=0.1)
print(result.summary())

上記は概要例であり、詳細なパラメータや物理モデルは各モジュールの docstring を参照してください。